小学四年级上册数学第五单元重点：过一点作直线的垂线

小学四年级上册数学第五单元平行和垂直：

同一平面内不相交的两条直线互相平行。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

这个单元中，过一点作直线的垂线是重点中的重点。

1、过直线上一点绘制垂线

①把三角尺的一条边与已知直线重合。

②沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直角边上的已知点重合。

③沿三角尺的另一条直角边画一条直线；并在垂足处标上直角符号。

2、过直线外一点绘制垂线

①把三角尺的一条边与已知直线重合。

②沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的已知点。

③沿三角尺的另一条直角边过已知点画一条直线并在垂足处标上直角符号。

应用：作三角形、平行四边形、梯形的高。

3、垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。

常考题目类型：修桥、修路、过马路

方法：

①把三角尺的一条边与小河离文化村比较近的一侧重合。

②沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过文化村这点。

③沿三角尺的另一条直角边过文化村这点画一条直线,并在垂足处标上直角号。

4、平行线与垂线的关系

端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，这些长度就是平行线间的距离,即平行线间的距离处处相等。

应用：绘制长方形和正方形

长方形的性质：对边相等、邻边垂直

画一条10厘米长的线段作为长方形的长，在线段两端用三角尺的同一方向分别画两条8厘米长的垂直线段，作为长方形的两条宽，最后连接两条宽的端点。

正方形的性质：四边相等，邻边垂直

在平行线间画最大的正方形，可以以平行线间的垂直线段为边。