小学六年级(上)期末十大重点题

期末考试必考!小学六年级上册数学十大重点题型及解析,一定要掌握

重点题一

长方体油箱长50厘米,宽35厘米,高20厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米?如果每升汽油重0.86千克,这个油箱最多能装多少千克汽油?(铁皮厚度忽略不计)

【思路点睛】

第1问是求长方体油箱的表面积,计算时要注意单位:(50×35+50×20+35×20)×2=6900(平方厘米),6900平方厘米=69平方分米。第2问要先求出油箱的容积,再求能装多少汽油:50×35×20=35000立方厘米,35000立方厘米=35升,0.86×35=30.1(千克)。第2问是易错题,有的同学在完成第1问后,直接用表面积与0.86相乘:69×0.86,这样做就错了。

重点题二

一个泡沫包装盒厚3厘米,从外面量,长30厘米,宽26厘米,高21厘米,它的体积和容积各是多少立方厘米?能装下多少个棱长5厘米的正方体木块?

【思路点睛】

求体积用的是外尺寸:30×26×21=16380(立方厘米);求容积用的是内尺寸:长: 30-2×3=24cm,宽:26-2×3=20cm,高:21-2×3=15cm,容积是24×20×15=7200(立方厘米)。第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。我们来算一算:沿着长只能放进4个木块,剩下的空间只好浪费了,沿着宽正好能放下4个木块,这样一层就放了16个木块,沿着高可放3层,一共能装下16×3=48(个)木块。

重点题三

3个相同的长方体木块,长15厘米,宽8厘米,高4厘米,拼成一个大长方体,表面积最大是多少平方厘米?最小呢?

【思路点睛】

把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法,但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。思考一下:要使表面积最大,应该把小长方体的什么面拼在一起?当然是把最小的面拼在一起(如上图)。要使表面积最小,应该把小长方体的什么面拼在一起?当然是把最大的面拼在一起(如下图)。

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重点题四

游泳池长50米,宽34米,高2米。

(1)在池底和四壁贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?

(2)在距池口50cm处画一圈红色水位线,水位线长多少米?

(3)池内的水深正好在水位线上,池内有水多少立方米?

【思路点睛】

解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面,50×34+(50×2+34×2)×2=2036(平方米),相信同学们已经非常熟练了。

解答第二问的关键是理解“水位线”,水位线是在游泳池的4个侧面上,并且与长、宽分别平行的一圈线,与池口的周长相等,即(50+34)×2=168(米)。

解答第三问的关键是正确求出水深,同时还要注意单位。用2米减去50厘米就是水深,即水深2-0.5=1.5(米),池内有水50×34×1.5=2550(立方米)。

重点题五

王师傅2/5小时织布8/3米,照这样计算,每小时可织布( )米,织1米长的布要( )小时。

【思路点睛】

求每小时织布多少米,是求工作效率,工作效率=工作量÷工作时间,即8/3÷2/5=20/3(米)。求织1米长的布要多少小时是求工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,即1÷20/3= 3/20(时),第二问也可以根据“织布时间÷织布米数=每米需要的时间”来解答:2/5 ÷8/3=3/20(时)。

重点题六

15:( )=( )÷8 = 0.375 = 6 / ( ) = 30÷( )

【思路点睛】

这道题的考点是分数、除法、比之间的关系,要顺利解答这道题,除了以0.375为突破口外,还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值,这样可节省大量的时间。0.375=3/8 ,即3÷8,完成第2空,根据商不变的规律完成第4空;3/8也是3:8,根据比的基本性质完成第1空;根据分数的基本性质完成第3空。

重点题七

大洋洲的面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的10/9,是北美洲的5/12,欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米?

【思路点睛】

本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积就是求“大洋洲的10/9”,即900×10/9,而求北美洲的面积时,则要根据“欧洲是北美洲的5/12”即“北美洲×5/12=欧洲”,从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。很多同学会用“欧洲×5/12”来算北美洲的面积,这是一个典型错误。

重点题八

两根同样长的绳子,第一根剪去1/2 ,第二根剪去 1/2米,剩下部分的( )长。

A.第一根 B.第二根 C.同样长 D.不确定

【思路点睛】

这题需要分3种情况讨论。

第1种情况:两根绳子原来各长1米,则剩下的一样长,这种情况容易理解;

第2种情况:两根绳子原来都小于1米,为方便理解,假定就是1/2 米 ,第一根剪去1/2 ,还剩1/2(想一想,这个1/2代表的是多少米?),第二根剪去 1/2米后就用完了,则第一根剩下的长;

第3种情况:原来的两根绳子都大于1米,为方便理解,假定都是2米,第一根剪去1/2后剩一半,是1米,第二根则剩1又1/2米。所以答案是不确定,选D。解决本题的关键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的1/2,即绳长×1/2,第二根剩下的是这根绳子的长再减去1/2米。

重点题九

等腰三角形两条边的比是5:2,周长是36厘米,求底和腰各是多少厘米?

【思路点睛】

本题是按比例分配的一个变式,先要正确判断这个等腰三角形3条边的长度比是5:5:2还是5:2:2,根据“三角形两边之和大于第三边”,可知这个比是5:5:2,再按比例分配即可求出底和腰的长度。腰是15厘米,底是6厘米。

重点题十

下面每个方格的边长是1厘米。

(1)画一个长方形,面积是24平方厘米,长与宽的比是3:2;

(2)画一个长方形,周长是24厘米,长与宽的比是3:1。

期末考试必考!小学六年级上册数学十大重点题型及解析,一定要掌握

【思路点睛】

这是一道易错题。第1问中,24平方厘米是长与宽的乘积,可以想24=( )×( ),当24=6×4时,长与宽的比正好是3:2,所以长画6格、宽画4格。第2问是按比例分配,要注意24厘米是长宽之和的2倍,可以这样解答:24÷2=12(厘米),长:12×(3/(3+1))=9(厘米),宽:12×(1/(3+1))=3(厘米),长画9格,宽画3格。

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