1：什么是“和倍问题”与“差倍问题”？

在阶段，这两种应用题是常考题型，已知两个量的和或者差，以及两个量的倍数关系，求这两个量分别是多少。像这样的题型就叫做和倍问题与差倍问题，

例：和倍问题

A+B=100，A=B×5，求A=？，B=？

差倍问题

A—B=100，A=B×5，求A=？，B=？

2：为什么必须要掌握此类题型的解法？

部分家长认为这是课外拓展知识点，其实不然，在有倍数关系的题目当中，大部分题型都是这两类，从小学三年级开始，这类两题型在平时考试中属于难点易错题型。掌握了这类题型的解题方法，才不会与高分擦肩而过。

3：“和倍问题”与“差倍问题”题型解法

解答此类题型的三个关键点：

1：画线段图

2：找“和”“差”的对应份数

3：求出“1”份数（也就是较小的数）

4：10道典型例题讲解

例1：甲、乙两数的和是108，甲数是乙数的2倍，求甲、乙两数各是多少？

108对应的份数是3份，通过这个对应关系求出1份数，也就是乙的数量。

例2：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍多18，求甲、乙两数各是多少？

甲乙的和减掉18，也就是3份数所对应的具体量，求出1份数，也就是乙的数量。

例3：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍少18，求甲、乙两数各是多少？

甲乙的和加上18，也就是3份数所对应的具体量。求出1份数，也就是乙的具体量。

例4：幼儿园买来60个皮球，其中红皮球的个数是花皮球的3倍，黄皮球比红皮球多4个，这三种皮球各买了多少个？

三个量进行比较与两个量比较题目是一个意思，先要找到一份量，其他两个量与这一份量进行比较，用移多补少的办法，把它凑成整倍数。在这个题目当中，把黄色的球减掉4个，三种球的总数也会少掉4个。那现在的对应关系就是7份对应56个球。

例5：甲、乙两数的差是0.99，甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，甲数是多少？乙数是多少？

小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，在这个题目当中就是乙数是甲数的10倍，两数相差9份对应0.99。通过这个对应关系，求出乙数是多少。

例6：甲数比乙数多18，甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数各是多少？

例7：除数比被除数小68，商是5，被除数和除数各是多少？

被除数÷除数=5，换一句话说，就是被除数是除数的5倍。

例8：有两个书架，第一个书架上存书本数比第二个书架的5倍还多38本，第一个书架比第二个书架少278本，两个书架各有书多少本？

例9：合唱队有女生90名，男生30名，为了节目需要，这次排练去掉了同样多的男生和女生，结果剩下的女生人数正好是男生人数的4倍，合唱队各去掉了多少名男生和女生？

这个题目要抓住一个关键点：减去相同的人数，男女人数的差量是不变的。如上图，减去线段左边相同数量。右边的差量并没有发生改变。再根据差倍问题进行解答。

例10：有两袋面粉，从第一袋中取出8千克放入第二袋，两袋质量相等。如果从第二袋中取出10千克放入第一袋，则第一袋的质量是第二袋的2倍，两袋原有面粉各多少千克？

第一代比第二代多16千克，从第二袋中取出10千克放入第一袋，那么现在第一袋就比第二袋要多26千克。现在是第一代是第二代的2倍，我们再根据差倍问题方法进行解答。

通过以上题型总结可知，要解答两种问题的关键点就是：找出题目中已知具体量所对应的份数，从而求出“1”份数是多少。