和的变化规律:

小学四年级上册数学思维拓展题:和差积商变化规律

如果一个加数增加(或减少)一个数(不为0),另一个加数不变,则它们的和也增加(或减少)同一个数。

如果一个加数增加一个数(不为0),另一个加数减少同一个数,和不变。
差的变化规律:

如果一个被减数增加(或减少)一个数(不为0),减数不变,则差增加(或减少)同一个数。

如果一个被减数和减数同时增加(或减少)一个数(不为0),差不变。
如果被减数不变,一个减数增加(或减少)一个数(不为0),差也减少(或增加)同一个数。

积的变化规律:
1.一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,积也扩大(或缩小)相同的倍数。

2.一个因数扩大(或缩小)若干倍,而另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的积不变。

3.一个因数乘以(或除以)a,另一个因数乘以(或除以)b,积就乘以(或除以)ab的积。

商的变化规律:
1.被除数扩大(或缩小)若干倍,除数不变,商也扩大(或缩小)同样的倍数。

2.被除数不变,除数扩大(或缩小)若干倍,商反而缩小(或扩大)相同的倍数。

3.被除数乘以a,除数除以b,商就乘以ab的积。

4.被除数除以a,除数乘以b,商就除以ab的积。

小学四年级上册数学思维拓展题:和差积商变化规律

参考答案:

小学四年级上册数学思维拓展题:和差积商变化规律

1、两个数相加,如果一个加数减少9,要使和增加9,另一个加数应该有什么变化?

解题思路:一个加数减少9,假设另一个加数不变,和就减少了9;题目要求和增加9,所以另一个加数应该增加9+9=18。

2、两个数相减,如果被减数减少10,减数也减少10,差是否有变化?

解题思路:
被减数减少10,假设减数不变,差就减少10;假设被减数不变,减数减少10,和就增加10;差先减少10,再增加10,所以无变化。

3、被减数、减数、差相加得2076,差是减数的一半。如果被减数不变,差增加42,减数应该变成多少?

解题思路:
减数与差的和即是被减数,2076里有2个被减数,被减数等于2076÷2=1038。差是减数的一半,也就是说减数是差的2倍,差应该为1038÷(2+1)=346,减数为346×2=692。被减数不变,差增加42,减数应减少42,所以减数应该变为692-42=650。

4、两数相乘,一个乘数扩大3倍,要使积扩大9倍,另一个乘数应该怎么变化?

解题思路:
一个乘数扩大3倍,假设另一个乘数不变,积就扩大3倍;要使积扩大9倍,另一个乘数应扩大9÷3=3倍。

5、两数相乘,积是100。如果一个因数扩大6倍,另一个因数也扩大6倍,那么积是多少?

解题思路:
已知积是100,一个因数扩大6倍,假设另一个因数不变,积扩大6倍也就是100×6=600;另一个因数也扩大6倍,所以积再扩大6倍,也就是600×6=3600。所以积是3600。

6、两个数相除,被除数扩大3倍,除数扩大15倍,商如何变化?

解题思路:
被除数扩大3倍,假设除数不变,那么商扩大3倍;因为除数扩大15倍,所以商在扩大3倍之后缩小15倍,即商缩小至原来的3÷15=1/5。
7、两个数相除,商是5,余数是15。如果被除数和除数同时扩大20倍,商是多少?余数是多少?

解题思路:
假设算式是95÷16=5……15,被除数扩大20倍是95×20=1900;除数扩大20倍是16×20=320,1900÷320=5……300。被除数和除数同时扩大20倍,商没有变化,余数扩大20倍,所以商是5,余数是300。

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