数线段是入门级的图形计数题型,不建议把具体题型套路化或技巧化,学数学重要的还是去理解方法并内化,要知其然更要知其所以然。我是王老师,专注于数学,很高兴为您答疑解惑,分享解题策略,推广趣味数学,提供家庭辅导建议,欢迎您的关注!图形计数的难点在于做到不重不漏,所以必须遵循分类、有序的计数原则,以下详解,供您参考!

数线段

每个年龄段认知特点不同,教学方法必学结合孩子认知阶段特点,低年级以实物图像认知为主,高年级开始可以介绍一些抽象的方法。所以根据年级不同,王老师归纳以下三种方法,一定要在理解的基础上去多运用方法。

以下选自王老师小学二年级趣味数学专栏,数角相应题型也可以参考!

【引例】求下图中共有多少条线段?

数学数线段有哪些技巧?年龄阶段不同,方法也不同

图中共有多少条线段?

1,铅球法,低年级阶段(1~2年级)

低年级阶段引领有序枚举,需要比较形象的方法。王老师在一、小学二年级趣味数学专栏中,通过铅球法,引导孩子按照一定顺序去计数,还是比较容易理解的。

把线段的两个点,想象成从一点投铅球,到另一点落下。从最左边A点开始,只能一个方向投,依次是再从B,C,D点投掷,并分别计算落点数量,最后汇总相加。

数学数线段有哪些技巧?年龄阶段不同,方法也不同

 从A点投铅球,可以落在B,C,D,E四点,即有AB,AC,AD,AE,4条线段;

 从B点投铅球,可以落在C,D,E三点,即有BC,BD,BE,3条线段;

 从C点投铅球,可以落在D,E两点,即有CD,CE,2条线段;

 从D点投铅球,只能落在E点,即有DE,1条线段;

把所有线段相加,即共有:4+3+2+1=10条选段

2,找规律,中年级阶段(3,4年级)

中年级是具象思维到抽象思维过渡阶段,观察这类数线段题目特点,引导孩子得出普遍的解题规律。如下图示:

数学数线段有哪些技巧?年龄阶段不同,方法也不同

解题规律归纳

4个点的数线段:1+2+3,从1开始,连续自然数相加到3(4-1)

5个点的数线段:1+2+3+4,从1开始,连续自然数相加到4(5-1);

6个点的数线段:1+2+3+4+5,从1开始,连续自然数相加到5(6-1);

发现规律了吗?那么10个点的数线段呢?欢迎评论区留下你的答案。

3,图形构造+排列组合,高年级阶段(5,6年级)

高年级课外会接触到排列组合的思想,可以通过分析线段的构造(两个点),利用排列组合的思想解题。

数学数线段有哪些技巧?年龄阶段不同,方法也不同

4个点的数线段:四个点中任选两个点求方法数,4选2的组合数,C₄²=6

5个点的数线段:五个点中任选两个点求方法数,5选2的组合数,C₅²=10

……

结语

不在于教会孩子技巧,根据不同年级阶段,以适当的方法引导,帮助孩子建立解题策略。一定要告诉孩子,为什么要这样解题,其实就是引导思考的过程。数学最重要的是思考的过程,以上!

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