两个数量间的比较要从加法结构飞跃到乘法结构,认知结构的构建是学生学习的最大困难,而倍的认识是开始。“倍”的概念对于二、小学三年级的孩子来讲属于比较抽象的数学概念,也是教学难点。王老师建议放在认识除法教学之后,才能更全面去引导认知。家长要多通过结合生活实际和操作活动,帮助孩子从感性认识角度强化对于这个重要数学概念的理解。理解基础上建立“倍”的分析模型才是灵活运用的关键。我是王老师,专注于数学,很高兴为您答疑解惑,分享解题策略,推广趣味数学,欢迎您的关注。

倍的认识

首先是倍的概念理解过程,体会数量关系中“一个几”与“几个几”对应“一份”与“几份”,再到“倍数关系”的转化;在充分认知基础上,接下来才是建立“一个数的几倍是多少”计算思路。这是接下来倍数关系应用题的基础。系统学习请订阅王老师二、小学三年级趣味数学专栏。

① 一个几与几个几

场景导入:分物游戏~小明分2个苹果,妈妈分4个苹果,爸爸分8个苹果。

低年级倍数关系如何建立思考模型?

引导孩子通过实物画出圈圈图,用圈来对应表示苹果。问题串:

妈妈苹果的数量是小明苹果数量的几倍?

爸爸苹果的数量是小明苹果数量的几倍?

爸爸苹果的数量是妈妈苹果数量的几倍?

低年级倍数关系如何建立思考模型?

→ 妈妈苹果的数量是小明苹果数量的几倍?

小明苹果的数量是多少?可以说成一个几?妈妈的苹果数量是多少,和小明的苹果数量比较,动手圈一圈,4是几个2(红色2小明苹果数量)。

4是几个2 → 妈妈苹果数量是小明苹果数量的几倍。

低年级倍数关系如何建立思考模型?

→ 爸爸苹果的数量是小明苹果数量的几倍?

画出爸爸苹果数量和小明苹果数量进行比较,思考爸爸苹果数量是小明苹果数量的几倍?

8是几个2 → 爸爸苹果数量是小明的几倍。

低年级倍数关系如何建立思考模型?

→ 爸爸苹果的数量是妈妈苹果数量的几倍?

这次是爸爸苹果数量和妈妈苹果数量的比较了,妈妈苹果数量是1个4,爸爸苹果数量是几个4呢 → 爸爸苹果数量是妈妈苹果数量的几倍。

低年级倍数关系如何建立思考模型?

① 一份与几份

一个一个画圈太麻烦了,我们用一个方块来表示小明苹果的数量2,这个方块就表示1份量,它代表2个苹果。让孩子理解一份量可以表示多个物体的整合。画出方块图。

小明有2个苹果 → 1份 → 1个方块;

妈妈有4个苹果 → 2份 → 2个方块;

爸爸有8个苹果 → 4份 → 4个方块。

低年级倍数关系如何建立思考模型?

通过图形建模对题目数量进行具象化,可以便于观察和分析数量间关系,沟通已知与未知的联系。把数量间份数关系进一步转化为它们的倍数关系。

③ 例题解析

→ 9的3倍是多少?

我们把9看成1份量,它的3倍就是3份,画出3个方块,进而从图中可以直接观察是同数累加,用乘法。

低年级倍数关系如何建立思考模型?

→ 9是几的3倍?

1份量不知道,也是让我们求的,用问号表示,3份量=9,把9平均分成3份,用除法。

低年级倍数关系如何建立思考模型?

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