成为VIP
在计算去括号添括号的加减法混合运算时，方法是括号前面是加号，添、去括号不改号；括号前面是减号，添、去括号要改号。
要提高计算能力，除了加减乘除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧，为了更好的凑整，一定要记住以下几个计算结果：2×5=10；4×25=100，8×125=1000。这里要运用商不变的性质。
参考答案：
1、多位数乘15
（1）一个乘数乘以15，因为15=10+5，那么24×15就可以写成24×（10+5），也就是用24加上它的一半再乘10，24+12=36，再用36×10=360。
（2）一个乘数乘以15，因为15=10+5，那么248×15 就可以写成248×（10+5），也就是用248加上它的一半再乘10，248+124=372，再用372×10=3720。
（3）一个乘数乘以15，因为15=10+5，那么1286×15就可以写成1286×（10+5），也就是用1286加上它的一半再乘10，1286+643=1929，再用1929×10=19290。
2、两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意头尾相加做积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。
（1）12×11，把2写在个位上，1和2的和写在十位上，1写在百位上，得12×11=132。
（2）23×11，把3写在个位上，2和3的和写在十位上，2写在百位上，得23×11=253.
（3）145×11，把5写在个位上，4和5的和写在百位上，1和4的和写在千位上，1写在千位上，得145×11=1595。
3、两位数乘9
（1）我们可以先计算15×10，然后再减去一个15，因此，15×9 =15×10-15=135。
（2）我们可以先计算21×10，然后再减去一个21，因此，21×10-21=189。
（3）我们可以先计算53×9，然后再减去一个53，因此，53×10-53=477。
4、两、三位数乘25
（1）因为25×4=100，因此一个数与25相乘，就可以看这个数里有多少个4，有多少个4就有多少个100，余1加25，余2加50，余3加75。24里有6个4，所以24×25=100×6=600。
（2）因为25×4=100，因此一个数与25相乘，就可以看这个数里有多少个4，有多少个4就有多少个100，余1加25，余2加50，余3加75。21里有5个4余1，所以21×25=5×100+25=525。
（3）因为25×4=100，因此一个数与25相乘，就可以看这个数里有多少个4，有多少个4就有多少个100，余1加25，余2加50，余3加75。473里有118个4余1，所以473×25=118×100+25=11825。
5、（1）130÷5，可将130和5同时乘2，使除数变为10，然后再用260÷10，结果为26，计算：130÷5=（130×2）÷（5×2）=260÷10=26。
（2）4200÷25，可以将4200和25同时乘4，使除数变为100，然后再用16800÷100，结果为168。计算：4200÷25=（4200×4）÷（25×4）=16800÷100=168。
6、（1）我们知道25×4=100，所以我们要尽量把25和4放在一块计算，比较简便，所以25×15×4我们写成25×4×15，先计算25×4=100，再用100与15相乘，即100×15=1500。
（2）因为125×8=1000，2×5=10，因此这道题也要移动数字的位置，先计算125×8=1000与2×5=10，再计算1000×10=10000。
（3）经过仔细观察可以发现，在这道连乘算式中，如果先把25和4相乘，可以得到100，同时把125和8相乘，可以得到1000，再把100和1000相乘，计算明显更加简单。这就是运用了乘法交换律以及结合律。
25×125×8×4=25×4×（125×8）=100×1000=10000。
7、（1）因为25×4=100，16=4×4，这样可以将2个4分别与2个25相乘，所以原式就转化为（4×25）×（4×25），再分别计算得到结果100×100=10000。
（2）因为125×8=1000，25×4=100，32=4×8，所以可以将4分别与25、125相乘，得到（125×8）×（25×4），再分别计算出结果为1000×100=100000。
8、（1）45×101就是求101个45是多少， 我们可以先计算出100个45是多少，再加上一个45就可以。计算：45×101=45×100+45×1=4500+45=4545。
（2）37×201就是求201个37是多少，我们可以先计算出200个37是多少，再加上1个37就行了。计算：37×201=37×200+37×1=7400+37=7437。
9、（1）248+（152-127）=248+152-127=400-127=273；
（2）324-（124-97）=324-124+97=200+97=297；
（3）286+879-679=286+（879-679）=286+200=486；
（4）812-593+193=812-（593-193）=812-400=412。
10、这四个数分别接近10，100，1000，10000。在计算这类题目时，常常使用凑数法，比如将9转化为（10-1）,将99转化为（100-1），这是数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）
=10+100+1000+10000-4
=11110-4
=11106。
11、认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选择490为基准数，在计算时，先把7个数都当作490相加，原先比490大的，大多少就再加多少，原先比490小的，小多少就再减多少。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7-（1+3+7+5+6+4+2）
=3430-28
=3402。
12、（1）128+186+72-86=128+72+（186-86）=200+100=300；
（2）2318+625-2318+625=2318-2318+625+625=625+625=1250。
13、（1）在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换乘数或除数的位置。数字一定要跟着前面的符号一起移动。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366；
（2）括号前面是乘号，添、去括号不改号，括号前面是除号，添、去括号要改号。200÷（25÷4）=200÷25×4=8×4=32。
14、在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数或者缩小至原来的几分之一，商不变。利用商不变的性质，我们可以使这道题变得简便。
（1）325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13；
（2）3150÷45=（3150×2）÷（45×2）=6300÷90=70。
15、两个数的和、差除以一个数，可以用这两个数分别去除以这个数，再求出两个商的和、差。利用这一性质，可以使这两道计算题更简便。
（1）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2=（1+3+5+7）÷2=16÷2=8
（2）（4500-90）÷45=4500÷45-90÷45=100-2=98。
