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常用的数量关系
1 每份数×份数=总数； 总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数
2 1倍数×倍数=几倍数； 几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数
3 速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度
4 单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率
6 加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数
7 被减数-减数=差； 被减数-差=减数；差+减数=被减数
8 因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数
9 被除数÷除数=商； 被除数÷商=除数；商×除数=被除数
数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 正方体 （V:体积 S:表面积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6；S=a×a×6；体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a
3 长方形 （C周长 S面积 a边长） 周长=(长+宽)×2；C=2(a+b)；面积=长×宽；S=ab
4 长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 ）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；S=2(ab+ah+bh)；(2)体积=长×宽×高；V=abh
5 三角形 （s面积 a底 h高） 面积=底×高÷2；s=ah÷2；三角形高=面积 ×2÷底 ；三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形 （s面积 a底 h高） 面积=底×高； s=ah
7 梯形 （s面积 a上底 b下底 h高） 面积=(上底+下底)×高÷2；s=(a+b)× h÷2
8 圆形 （S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径） (1)周长=直径×∏=2×∏×半径；C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体 （v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高；
(2)表面积=侧面积+底面积×2；
(3)体积=底面积×高；
(4)体积=侧面积÷2×半径；
10 圆锥体 （v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数；(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数；小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数；小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1；全长=株距×(株数-1)；株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距；全长=株距×株数；株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1；全长=株距×(株数+1)；株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距；全长=株距×株数；株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数；(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数；(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间；
相遇时间=相遇路程÷速度和；
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间；
追及时间=追及距离÷速度差；
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度；
逆流速度=静水速度-水流速度；
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2；
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；
溶液的重量×浓度=溶质的重量；
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% ；涨跌金额=本金×涨跌百分比；折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)；利息=本金×利率×时间；税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
